题目

离散型随机变量分布列问题,
某公司欲资助三人创业,现请俩专家,独立对每人的创业方案进行评审.假设结果为支持或不支持概率都是1/2.若某人获得两个支持,则给的资助10万,若只有一个支持则给5万,若没有支持则不给.A表示该公司资助总额、求：A的分部列?

提问时间：2020-12-14

答案

设Bi=第i个人获得资助款数额,P（Bi=0）=1/4
P（Bi=5）=1/2,P（Bi=10）=1/4 i=1,2,3
A=B1+B2+B3,且Bi相互独立
P（A=0）=P（B1=0∩B2=0∩B3=0）=1/64
P（A=5）=3*P（B1=5∩B2=0∩B3=0）=3/32
P（A=10）=3*P（B1=10∩B2=0∩B3=0）+3*P（B1=5∩B2=5∩B3=0）=15/64
P（A=15）=6*P（B1=10∩B2=5∩B3=0）+P（B1=5∩B2=5∩B3=5）=10/32
P（A=20）=3*P（B1=10∩B2=10∩B3=0）+3*P（B1=10∩B2=5∩B3=5）=15/64
P（A=25）=3*P（B1=10∩B2=10∩B3=5）=3/32
P（A=30）=P（B1=10∩B2=10∩B3=10）=1/64