题目

阅读下列材料：
关于x的方程：x+

1

x

＝c+

1

c

提问时间：2020-12-14

答案

（1）猜想x+

m

x

＝c+

m

c

(m≠0)的解是x₁=c，x₂=

m

c

．
验证：当x=c时，方程左边=c+

m

c

，方程右边=c+

m

c

，
∴方程成立；
当x=

m

c

时，方程左边=

m

c

+c，方程右边=c+

m

c

，
∴方程成立；
∴x+

m

x

＝c+

m

c

(m≠0)的解是x₁=c，x₂=

m

c

；
（2）由x+

2

x−1

＝a+

2

a−1

得x−1+

2

x−1

＝a−1+

2

a−1

，
∴x-1=a-1，x−1＝

2

a−1

，
∴x₁=a，x₂=

a+1

a−1

．