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题目
求不定积分∫(1-x)dx/√(9-4x²)

答案是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/4+C
我算出来的是(1/2)arcsin(2x/3)+√(9-4x²)/8+C
就差一个数字
帮忙看看哪个错了?

提问时间:2020-12-14

答案
∫(1-x)dx/√(9-4x²)
=∫1/√(9-4x²)dx-∫x/√(9-4x²)dx
=[∫1/√(9/4-x²)dx]/2-[∫1/√(9-4x²)dx²]/2
=∫1/√(9-4x²)dx+[∫1/√(9-4x²)d(9-4x²)]/8
=arcsin(2x/3)/2+√(9-4x²)/4+C
∫1/√(9-4x²)d(9-4x²)
=∫(9-4x²)^(-1/2)d(9-4x²)
=[1/(1-1/2)](9-4x²)^(1-1/2)
=2√(9-4x²)
你这里漏掉了2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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