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题目
sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-
3
cos(θ+15°
)=______.

提问时间:2020-12-14

答案
sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-
3
cos(θ+15°

=sin(θ+75°)+cos(θ+15°+30°)-
3
cos(θ+15°

=sin(θ+75°)+
3
2
cos(θ+15°)
-
1
2
sin(θ+15°)
-
3
cos(θ+15°)

=sin(θ+75°)-[
1
2
sin(θ+15°)
+
3
2
cos(θ+15°)
]
=sin(θ+75°)-sin(θ+75°)=0.
故答案为:0.
把θ+45°变成θ+15°+30°,利用两角和的余弦公式展开,把要求的式子化简为sin(θ+75°)-[
1
2
sin(θ+15°)
+
3
2
cos(θ+15°)
],再逆用查两角和的正弦公式,求出结果.

两角和与差的余弦函数;两角和与差的正弦函数.

本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用,注意公式的逆用及角的变换,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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