题目

如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某种次序写成一个九位数，那么所有连续的三个数码所成的三位数字之和的最大可能值是多少．

提问时间：2020-12-14

答案

假设前9个数字是a、b、c、d、e、f、g、h、i；那么在所有连续三位数相加的等式中a出现1次，b出现2次，c出现3次…g出现3次，h出现2次，i出现1次，那么要使值最大，数字最小的数字尽可能的出现的次数少，所有1、2 被安排在最后，2在倒数第2个数字，1在最后一个数字，
其次是3、4，4在第2个数字，3在第1个数字；那么其他的数字均出现了3次，分别在百位、十位、个位出现一次，
相加的值为：
100×（5+6+7+8+9）+10×（5+6+7+8+9）+5+6+7+8+9=100×35+10×35+35=（100+10+1）×35=3885；
最大值为：3885+3×100+4×100+4×10+2×10+2+1=3885+300+400+40+20+3=4648．