题目

某单位在一快餐厅订了22盒盒饭,共花费了140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价分别为8元、5元和3元
问：那么可能的不同订餐方案有几种?
要求：用三元一次方程组解,

提问时间：2020-12-14

答案

甲乙丙份数分别为x,y,z,且都为整数,则
x+y+z=22.式1
8x+5y+3z=140.式2
式2-式1*3,得到5x+2y=74,用列举法:
可以判断,x为奇数时,求得的y都不为整数,全部无解
x可取的最大偶数是14(乘以5后不超过74),从0到14间共8个偶数(含0),
所以一共有8种方案