题目
高中数学空间线面关系几何
在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
提问时间：2020-12-14
答案
证明：a1与c1的交点为P,连接mp
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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