题目
已知f（x）是奇函数,周期为a,证明对称轴为4a.怎么证?
提问时间：2020-12-14
答案
由已知得,x∈R,f(x)=-f(-x),f(a+x)=f(a-x);
解 f[a+(3a+x)]=f[a-(3a+x)]
即f(4a+x)=f(-2a-x)=-f(2a+x)=-f[a+(a+x)]=-f(a+x)
所以有f(4a+x)=-f(a+x)
f[a+(3a-x)]=f[a-(3a-x)]
即f(4a-x)=f(-2a+x)=-f(2a-x)=-f[a+(a-x)]=-f(a-x)
所以有f(4a-x)=-f(a-x)
又因为f(a+x)=f(a-x);所以f(4a+x)=f(4a-x),即有对称轴4a
解 f[a+(3a+x)]=f[a-(3a+x)]
即f(4a+x)=f(-2a-x)=-f(2a+x)=-f[a+(a+x)]=-f(a+x)
所以有f(4a+x)=-f(a+x)
f[a+(3a-x)]=f[a-(3a-x)]
即f(4a-x)=f(-2a+x)=-f(2a-x)=-f[a+(a-x)]=-f(a-x)
所以有f(4a-x)=-f(a-x)
又因为f(a+x)=f(a-x);所以f(4a+x)=f(4a-x),即有对称轴4a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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