题目

椭圆x^2 + (y^2)/16=1与曲线 x^2/(9-k)+y^2/(4-k)=1
（0小于k小于4） 它们之间的关系是
有相等的焦距,不同的焦点（为什么?）

提问时间：2020-12-14

答案

很明显,由椭圆的方程x^2 + (y^2)/16=1可以看出它的焦点在y轴上（因为16>1）,而曲线x^2/(9-k)+y^2/(4-k)=1可以知道9-k>0,4-k>0所以它也是一个椭圆.而且9-k>4-k,所以它的焦点在x轴上.然后算它们的c,椭圆x^2 + (y^2)/16=1的c=跟号下（16-1）就是根号下15,而曲线 x^2/(9-k)+y^2/(4-k)=1的c=跟号下（9-k-（4-k））就是根号下5.（可能你给的数据有问题,你再看看,做法就是这样）