题目
证明行列式
已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
提问时间：2020-12-14
答案
只需证A有特征值是1或-1.
设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)
两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x
又x'x>0,所以|k|=1
因为A为奇数阶,故必有实特征值,为1或-1
设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)
两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x
又x'x>0,所以|k|=1
因为A为奇数阶,故必有实特征值,为1或-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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