题目

填空题（直接写出答案）
1：已知一元二次方程x平方-2x+m=0中有b平方-4ac=0,则m=()x=()
2：一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是54平方cm,这原来的钢板面积是（）
应用题（写出详细过程）
一：将一条长为20cm的铁丝分为两段,各围成一个正方形,问：
（1）要使这两个正方形面积之和为17平方cm,应该怎么分?
（2）能围成两个正方形面积之和等于30平方cm吗?
二：小宇卓同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄银行,到期后,将本金和利息取出,并将其中50元捐给灾区,剩余的全部按一年定期存入,这是存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款的年利率.
（3）某西瓜经营户已2元每千克价格买进一批西瓜,以3元每千克价格卖出,每天可以卖出200千克.但是经营户决定降价促销,每降价0.1元每千克,每天可以多售出40千克,每天房租等固定成本24元,该经营户想每天盈利200元,应该将西瓜降价多少元?

提问时间：2020-12-14

答案

1.m=1 x=1
2.81cm²
一：
（1）铁丝的一段为x
(x/4)²+[(20-x)/4]²=17
x1=15.57 x2=4.43
铁丝剪成15.57cm和4.43cm两段.
（2）15的平方根等于3.87 正方形周长要
等于或大于3.87*4=15.48cm
另一段只有不足5cm了.
不能 围成两个面积之和为30cm²的正
方形.
二：第一年存款利率为x
[100(1+x)-50](1+x/2)=63
整理方程得
50x²+125x-13=0
x=0.1(第一年存款利率为10%）
三.降价x元
售价为3-x元 差价为3-2-x=1-x元
销售数量为200+40x/0.1=200+400x
列方程
（200+400x)(1-x)-24=200
整理方程得
400x²-200x+24=0
x1=0.3 x2=0.2
每千克西瓜降价0.3元或0.2元都可获利200元
（考虑到经营者的辛苦,少降一点儿,少卖一点儿就行了.建议降2角.按2.8元卖吧.）