题目

有大于零的极值点是什么意思
“由于函数y=eˆx+ax,x∈R有大于零的极值点,
故y'=e^x+a有大于0的零点 方程e^x+a=0有大于0的根x0”
也就是我想知道为什么x>0
为什么不是y>0
有大于0的极值不是指y>0吗

提问时间：2020-12-14

答案

证明写起来就麻烦了 函数极值点的X值 代入其导函数中 其导函数的函数值必然等于0 （这也是求函数极值点的方法）有大于0的极值点 就是有一个大于0的x值能使其导函数的函数值等于0 即对于y'=e^x+a 有一个大于0的X值 使y’=0 即e^x+a=0有大于0的根x0,
另外 个人认为楼上说法不妥,对于指数函数y=a^x x不必大于0 是底数a要大于0 e 显然大于0
因为这里最关键的关系就是 当原函数取极值时 我们只关心这时的X值 因为把他代入到导函数里面能使y'=0 我们不管在原函数的极值点y是多少 在导函数中也不再有y 有的是y' y和y'不同的 所以将原函数与导函数联系在一起的就是这个时候X的值 从头到尾都与Y 无关.
题中说的是有大于0的“极值点” 这里通常理解为 有一个X值大于0的极值点 若他说的是有大于0的极值 当然就是y大于0了