题目
在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
RT
RT
提问时间:2020-12-14
答案
在三角形ABC中,abc成等差数列,
根据正弦定理转换,那么sinA,sinB ,sinC也是等差数列
则2sinB = sinA + sinC
B = 180 - A - C
2sinB = 2sin(180-A-C) = 2sin(A+C) = sinA + sinC
sinA + sinC = 2 * sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
2sin(A+C) = 4 * sin[(A+C)/2] * cos[(A+C)/2]
所以2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
根据正弦定理转换,那么sinA,sinB ,sinC也是等差数列
则2sinB = sinA + sinC
B = 180 - A - C
2sinB = 2sin(180-A-C) = 2sin(A+C) = sinA + sinC
sinA + sinC = 2 * sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
2sin(A+C) = 4 * sin[(A+C)/2] * cos[(A+C)/2]
所以2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小芳的体重是35千克,小兰比小芳重5千克,她俩的体重之和是小红体重的2倍,求小红体重
- 2《三峡》.文中用.写尽了深秋的凄婉幽美
- 3请各位帮忙指出句子的错误,最好能告诉我为什么,
- 4已知圆O的半径是4cm弦AB=4根号2cm则弦AB的中点M到弦AB所对的劣弧中点N的距离是?CM
- 5请问鲁迅三味书屋中的三味指的是那三味?
- 6如图,角BOC=90度,OM平分角AOC,ON平分角AOB,求角MON的度数(初一的课时作业),
- 7《忆昔去年春 江边曾会君》中的“忆”是什么意思
- 8解方程 60除以五分之三乘五分之四=x
- 9有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水.池空时,单开甲管5分钟可注满;单开乙管10分钟可注满.水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时,将甲、乙、丙
- 10电度电费中各项基金和附加费是什么意思,都包含什么?怎么算出来的
热门考点
- 14.关于比热容,下列说法中正确的是( ) A.物体的比热容跟温度有关 B.物体的比热容跟它吸
- 2在一个光滑水平面上,有两个材料相同的光滑钢球,一个质量为1kg,另一个为2kg.在某时刻,1kg的小球速度为+1m/s,2kg的小球速度为-3m/s.
- 3如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两
- 4用1,2,6,7算24点
- 5若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是_.
- 6以渴望为题目的作文
- 7英文题(改句子)
- 8恩赐的反义词
- 9已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.
- 106.5g锌和150g稀硫酸恰好完全反应,求:(1)稀硫酸中溶质的质量分数?(2)反应后所得溶液中溶质的质量