题目

四阶行列式展开问题
三阶行列式 D=|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
它展开则是 ：a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a32-a13a32a31
那么请问：D= |a11 a12 a13 a14|
|a21 a22 a23 a24|
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44| 的展开式又是如何呢?
在一个四阶方程式中求含a11a23展开式，如何求

提问时间：2020-12-14

答案

4阶以上(含4阶)没有对角线法则
它的完全展开式含 4!= 24 项
太复杂并不易记忆
所以不如没有.
补充问题不易看到,最好用追问,百度hi会提醒
含a11a23 的一般项为 (-1)^t(13ij) a11a23a3ia4j
i,j 分别取2,4
当i=2,j=4时,t(1324) = 1,
所以 求含a11a23的项为 -a11a23a32a44,a11a23a34a42