题目

已知等边三角形ABC的边长为2,圆A的半径为1,PQ为圆A的任意一条半径.
求 向量BP与向量CQ数量积 的最大值

提问时间：2020-12-14

答案

你确定是半径?如果是半径,那么,请问圆心到底是什么呢?不是A吗?我可以给你按照直径做一次.
建立平面直角坐标系：
用A作原点,AB作x轴,使C在第一象限
则A、B、C的坐标都可以表示
A（0,0）,B（2,0）,C（1,根3）
设出P点的坐标,用参数表示,P（cosθ,sinθ）,则Q（-cosθ,-sinθ）
接下去就用θ来表示那个数量积就可以了
化简后求最大值就行了.
数量积= cosθ—√3 sinθ+1=2*cos（5π/6-θ）+1
因为θ是0到2π之间的数,所以,当θ取5π/6时,数量积最大,为3.
希望对你有用.