题目

已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列

提问时间：2020-12-14

答案

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即是An^1/2=（A1^1/2）×[q^1/2]^（n－1）；[q^1/2]也是一个常数符合等比数列的通项公式.所以证明成立