题目
在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点
求证四边形EFGH是正方形
求证四边形EFGH是正方形
提问时间：2020-12-14
答案
∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF=1/2AC,EF∥AC,(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC,GH=1/2AC,EH=1/2BD,EH∥BD,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC=BD,∴EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形,
∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,
∴菱形四边形EFGH是正方形.
∴EF=1/2AC,EF∥AC,(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC,GH=1/2AC,EH=1/2BD,EH∥BD,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC=BD,∴EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形,
∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,
∴菱形四边形EFGH是正方形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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