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题目
计算
n+2+
n2−4
n+2−
n2−4
+
n+2−
n2−4
n+2+
n2−4

提问时间:2020-12-14

答案
设a=n+2+
n2−4
,b=n+2-
n2−4

∴a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),
∴原式=
a
b
+
b
a

=
a2+b2
ab

=
(a+b)2−2ab
ab

=
(a+b)2
ab
-2,
=
4(n+2)2
4(n+2)
-2,
=n.
如果把两个式子通分,或把每一个式子的分母有理化再进行计算,这两种方法的运算量都较大,根据式子的结构特点,分别把两个式子的分母看作一个整体,用换元法把式子变形,就可以使运算变为简捷.

二次根式的加减法.

本题考查二次根式的加减运算,难度比较大,注意换元法的运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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