题目

抽象代数,设群中元素a的阶是n,证明：= (s,n)=(t,n)
证：“==>”因为 |a|=n ==> |a^s|=n/(s,n),|a^t|=n/(t,n)
又=,故|a^s|=|a^t|,所以n/(s,n)=n/(t,n),(s,n)=(t,n)
怎么知道 “又=,故|a^s|=|a^t|”?哪个定理?

提问时间：2020-12-14

答案

因为循环群的阶就等于生成元的阶