题目

甲、乙两车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C、B两地相距180km,出发时,甲每小时比乙多行5km,因此,乙经过C地比甲晚半小时,为了赶上甲,乙从C地将车速每小时增加10km,结果两车同时到达B地,两车出发时的速度各是多少?
我要过程！

提问时间：2020-12-14

答案

乙经过C时比甲晚半小时,相当于甲、乙从C出发,乙晚出发半小时
设甲的速度为xkm/时,则乙出发的速度为(x－5)km/时
过C后乙的速度为(x＋5)km/时
依题意得：
去分母得：360(x＋5)－360x＝x(x＋5)
整理得：x2＋5x－1800＝0
解得：x＝40或x＝－45
经检验 x＝40,x＝－45
故为原方程的根,但x＝－45不合题意舍去
故x＝40 则x－5＝35
答：出发时甲船的速度为40km/时,乙车的为35km/h.