题目

今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的

5

6

提问时间：2020-12-14

答案

（1）设规定时间为x天，则

24

2x+4

+

24

2x−16

＝1．
解之，得x₁=28，x₂=2．
经检验可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．
（2）设甲、乙两组合做完成这项工程的

5

6

用去y天，
则y(

1

2×28+4

+

1

2×28−16

)＝

5

6

．
解之，得y=20（天）．
由（1）得，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要40天，则剩余

1

6

的工作量，
甲独做剩下工程所需时间：10（天）．
因为20+10=30＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间：

20

3

（天）．
因为20+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．