题目

已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式

提问时间：2020-12-14

答案

因为对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,
所以抛物线与x轴两交点为(-1,0),(3,0)
设抛物线解析式为：y=a(x+1)(x-3)
将(2,3)代人,得,
-3a=3,
解得a=-1,
所以这个二次函数的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3