题目

(根号a分之b-根号b分之a)除以(根号a-根号b)

提问时间：2020-12-14

答案

(根号a分之b-根号b分之a)除以(根号a-根号b)
=[根号(a分之b)-根号(b分之a)](根号a+根号b)/[(根号a-根号b)(根号a+根号b)]
=[根号b+b根号(a分之1)-a根号(b分之1)-根号a]/(a-b)
=[根号b+(b/a)根号a-(a/b)根号b-根号a]/(a-b)
=[(1-a/b)根号b+(-1+b/a)根号a]/(a-b)
={[(b-a)/b]根号b+[(b-a)/a]根号a}/(a-b)
=-(a-b){[1/b]根号b+[1/a]根号a}/(a-b)
=-(1/b)根号b-(1/a)根号a