题目
当x→0时,求ln（1+e^(2/x)）/ln（1+e^(1/x)）的极限
为什么当x→0+时,极限为2 当x→0-时,极限为0
为什么当x→0+时,极限为2 当x→0-时,极限为0
提问时间：2020-12-13
答案
当x→0-时
原式＝lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]＝lime^﹙1/x﹚＝0
当x→0+时
原式＝lim[2/x＋1/e^﹙2/x﹚]/[1/x＋1/e^﹙1/x﹚]＝lim[2e^﹙2/x﹚＋x]/[e^﹙2/x﹚＋xe^﹙1/x﹚]
＝lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]＝2
原式＝lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]＝lime^﹙1/x﹚＝0
当x→0+时
原式＝lim[2/x＋1/e^﹙2/x﹚]/[1/x＋1/e^﹙1/x﹚]＝lim[2e^﹙2/x﹚＋x]/[e^﹙2/x﹚＋xe^﹙1/x﹚]
＝lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]＝2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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