题目

在△ABC中,满足AB与向量AC的夹角为60°,M是AB的中点
(1)若向量AB的模等于AC向量的模,求向量AB+2向量AC与向量AB的夹角的余弦值
（2）若AB的模为2,BC的模为2根号3,在AC上确定一点D的位置,使得DB向量乘DM向量达到最小,并求出最小值

提问时间：2020-12-13

答案

(1)∵|AC|=|AB|,∠BAC=60° ∴△ABC为等边三角形∴|AB+2AC|=√[(AB+2AC)^2]=√(AB^2+2AB*AC+4AC^2)=√(AB^2+2|AB|*|AC|*cos60°+4AC^2)=√(AB^2+AB^2+4AB^2)=(√(6))*AB∴cos=(AB+2AC)*(AB)/(|AB+2AC||AB|)=(AB^2+2*...