题目

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．

提问时间：2020-12-13

答案

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．

根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．

本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．