题目

设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,
1
求k值
2
若以交点为AB的底边,以x轴上的焦点P为定点,组成三角形面积为9,求P坐标.

提问时间：2020-12-13

答案

(1)
将抛物线和直线联立方程：
y^2=4x ---①
y=2x+k ---②
把②代入①,化简得：x^2+(k-1)x+(k^2)/4=0
由韦达定理得：X1+X2=1-k ,X1X2=(k^2)/4
弦长公式：d= 根号（1+直线斜率^2）*根号（(X1+X2)^2-4*X1X2）
即d=根号五*根号（1-2k）=三倍根五
解得k=-4
(2)
------第二问好像有问题?抛物线已知,那焦点P就是确定的了