题目

人造地球卫星运行轨道离地面的高度与地球半径R相等．已知地球表面的重力加速度为g，此卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为 ___ ．

提问时间：2020-12-13

答案

地面有：G

mM

R2

=mg
可得GM=gR²
离地为R的卫星轨道半径为2R，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

(2R)2

=m

v2

2R

可得卫星的线速度v=

GM 2R

=

gR2 2R

=

gR 2

故答案为：

gR 2

根据万有引力与地面重力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力来求解．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力两方面入手求卫星的线速度，掌握规律是正确解题的关键．