题目
求证正六边形各边中点连线组成图形仍为正六边形!
提问时间:2020-12-13
答案
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=df86412ab2fb43161a4a727c10946a1b/faedab64034f78f015ddbb1279310a55b2191c78.jpg)
已知:如图,六边形ABCDEF是正六边形,P、Q、R、M、N、K分别是各边的中点,
求证:六边形PQRMNK是正六边形.
证明:连结AC、BD,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠ABC=∠BCD=120°,BA=CB,BC=CD,∠BCA=∠CBD=30°,
∴△ABC≌△BCD,
∴AC=BD,
∵P、Q、R分别是AB、BC、CD的中点,
∴PQ=1/2AC,QR=1/2BD,PQ∥AC,QR=∥BD
∴PQ=QR,∠PQB=∠RQC=30°,
∴∠PQR=120°,
同理可证其他各边相等,各角=120°,
∴六边形PQRMNK是正六边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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