题目

在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形内部不包含边界上的点
观察如图所示的中心在原点,一边平行于X轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点,边长为二的正方形内部有一个正点,边长为三的正方形内部有九个整点……则边长为八的正方形内部有几个整点

提问时间：2020-12-13

答案

求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数,得到边长为1和2的正方形内部有1个整点,边长为3和4的正方形内部有9个整点,边长为5和6的正方形内部有25个整点,推出边长为7和8的正方形内部有49个整点,即可得出答案．设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x,y）,x,y都为整数．
则-4＜x＜4,-4＜y＜4,
故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,
它们共可组成点（x,y）的数目为7×7=49（个）