题目
如图所示,是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装置图,其中,AB是长L=10m的传送带,BC是平台,AB两端的高度差h=2.5m,传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动.现有一质量m=547.2kg的货物,从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上,传送带运行的速度v=4m/s.由于轮轴等方面的摩擦,电动机输出功(转化为机械功)的效率η=80%,电动机允许通过的最大电流为25A.取g=10N/kg求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d168c3db5d3f0deb48f8d54648d.jpg)
(1)要使该货物从A端运送到B端,电动机需工作多少时间?
(2)货物从A端运送到B端,需克服重力做多少功?电动机的输出功率是多大?
(3)如果电动机接在电压U=380V不变的电源上,电动机中线圈的电阻r=1.9Ω,在把货物从A端运送到B端的过程中,电动机消耗的电能是多少?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d168c3db5d3f0deb48f8d54648d.jpg)
(1)要使该货物从A端运送到B端,电动机需工作多少时间?
(2)货物从A端运送到B端,需克服重力做多少功?电动机的输出功率是多大?
(3)如果电动机接在电压U=380V不变的电源上,电动机中线圈的电阻r=1.9Ω,在把货物从A端运送到B端的过程中,电动机消耗的电能是多少?
提问时间:2020-12-13
答案
(1)电动机工作的时间为t=
S |
v |
10m |
4m∕s |
(2)克服重力做的功为W重=Gh=mgh=547.2kg×10N/kg×2.5m=13680J
电动机输出的功为W电=
W重 |
η |
13680J |
80% |
电动机的输出功率为P动=
W电 |
t |
17100J |
2.5s |
(3)设此时电动机的工作电流为I,
电动机消耗的总电能为W总=W电+Q热得
UIt=W电+I2Rt
代入数值得380V×I×2.5s=17100J+I2×1.9Ω×2.5s
化简得I2-200I+3600=0
解得I=20A或I=180A(不符合题意,舍去)
故工作电流为I=20A,
所以电动机消耗的电能为W总=UIt=380V×20A×2.5s=19000J
(1)电动机工作的时间为2.5s;
(2)电动机克服重力做的功为13680J;电动机的输出功率为6840W;
(3)电动机消耗的电能为19000J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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