题目

求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数

提问时间：2020-12-13

答案

f'(x)=1-(1/x^2)
在（0,1)上f'(x)<0,且f(x)在（0,1]上连续,所以f(x)在（0,1]上单调减,
在(1,+∞)上f'(x)>0,且f(x)在[1,+∞)上连续,所以f(x)在[1,+∞)上单调增.