题目

设z=x+2y，其中实数x，y满足

x−y+1≥0 x+y−2≤0 x≥0 y≥0

 则z的取值范围是______．

提问时间：2020-12-13

答案

约束条件x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0  对应的平面区域如图示：由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0在B处取最大值，由x−y+1＝0x+y−2＝0可得B（12，32），此时z=7 2故Z=x+2y的取值范...

根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，结合z在目标函数中的几何意义，求出目标函数的最大值、及最小值，进一步线出目标函数z的范围．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件，利用目标函数中z的几何意义是关键．