题目

如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F₁，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N．在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F₂．当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F₂和F₃均能使杠杆在水平位置平衡．已知F₂-F₃=80N，且BC：OB=1：2．求：

（1）重物甲的重力； 
（2）重物乙的重力．

提问时间：2020-12-13

答案

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，
（1）重物甲挂在杠杆的左端A点，在杠杆B点施加竖直向下的力F₁时，
G_甲×OA=F₁×OB，
G_甲=

F1×OB

OA

=

100N×1

4

=25N；
（2）在重物下端加挂另一重物乙，在杠杆B点施加竖直向下的力F₂时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①；
当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F₃时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₃×OC…②；
又知BC：OB=1：2，
所以OC=OB+BC=2+1=3，即OC：OB=3：2；
F₂-F₃=80N，
F₃=F₂-80N，
由①和②得，F₂×OB=F₃×OC，
F₂×2=（F₂-80N）×3，
解得F₂=240N，
将已知数据带入（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①得，
（25N+G_乙）×4=240N×1，
解得G_乙=35N．
答：（1）重物甲的重力是25N； 
（2）重物乙的重力是35N．