题目
有关微积分的导数和连续的一道题
这样一题：设f(x)在x=0点连续,且lim[f(x)-1]/x=-1(x趋于0),求f(0),且x=0点是否可导?
这样一题：设f(x)在x=0点连续,且lim[f(x)-1]/x=-1(x趋于0),求f(0),且x=0点是否可导?
提问时间：2020-12-13
答案
因为lim[f(x)-1]/x=-1,且分母无穷小,所以分子f(x)-1也趋近无穷小,
即f(x)->1,因为连续,所以f(0)=1
f'(0)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[f(x)-1]/x=-1
所以可导,而且导数是-1
即f(x)->1,因为连续,所以f(0)=1
f'(0)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[f(x)-1]/x=-1
所以可导,而且导数是-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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