题目
有关微积分的导数和连续的一道题
这样一题：设f(x)在x=0点连续,且lim[f(x)-1]/x=-1(x趋于0),求f(0),且x=0点是否可导?
这样一题：设f(x)在x=0点连续,且lim[f(x)-1]/x=-1(x趋于0),求f(0),且x=0点是否可导?
提问时间：2020-12-13
答案
因为lim[f(x)-1]/x=-1,且分母无穷小,所以分子f(x)-1也趋近无穷小,
即f(x)->1,因为连续,所以f(0)=1
f'(0)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[f(x)-1]/x=-1
所以可导,而且导数是-1
即f(x)->1,因为连续,所以f(0)=1
f'(0)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[f(x)-1]/x=-1
所以可导,而且导数是-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1there are over 10 girls in the classroom改为同义句
- 2When I called on my niece,she ___(decorate) her room with flowers
- 3修改病句
- 4寻一篇主题为“我心目中标准的大学老师”的英语作文
- 5已知二次函数的图像交x轴于A、B两点,对称轴方程为x=2,若AB=6,且此二次函数的最大值为5,则二次函数的解析为
- 6“余音绕梁,三日不绝”是什么现象?
- 7高中的强电解质,弱电解质和非电解质有哪些（h2s属于哪种啊）
- 8什么词语的意思是“一路翻山越岭,趟水过河,辛苦的行进了很长一段路途”
- 9五分之四-十六分之十三-十六分之五的差+四分之三简便
- 104、2x+2y+2z=24 4x+3y+2z=32 5x+4y+2z=38
热门考点
- 1主链上含有5个碳原子，分子中共有7个碳原子的烷烃，其结构式有（ ） A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
- 224*56+48*72简便方法怎么算啊
- 3牛二定律.
- 4如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．
- 5(a-b)^m*(a-b)^n*(b-a)^2n*(b-a)^2m+1(m 为正整数)
- 6写黄河的句子,记住不要诗句.
- 7简化下列宾语从句 1、Could you please tell me how i can get to the nearest supermarket.
- 8A是一个六次多项式,B是一个七次多项式,则A+B一定是
- 9在VFP中display=list的什么命令
- 10从南方飞到青海湖的鸟是什么鸟