题目

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,过点C作直线l‖AB,点D在直线l上,且AD=AB,则∠BAD的度数是（ ）.
A.30° B.150° C.45°或135° D.30°或150°
（PS:答案是D我知道,用排除法可以做,就是想要证明.我头皮抓破了也想不出来==.好的再追加.）

提问时间：2020-12-13

答案

两种情况
D在靠近点B的一侧时
作CM⊥AB于点M,DN⊥AB于点N
则CM=DN
∵CM=1/2AB
∴DN =1/2AB
∵AB =AD
∴DN =1/2AD
∴∠BAD=30°
同理可得
D在靠近点A的一侧时
∠BAD=150°