题目

已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）
（1）请你提出对任意m,n值（满足题意）都成立的正确命题,且说明理由；
（2）求A.B两点的坐标
（3）设点B关于点A的对称点为B‘,问：是否存在三角形BCB’为等腰三角形的情形,若存在请求出所有满足条件的n值,若不存在,请直接作出判断,不必说明理由.

提问时间：2020-12-13

答案

1)因为y=-mx^2+mx+n=-m(x-1/2)^2+ m/4 +n所以可以提出命题：对满足题意的任意m,n值,抛物线的图象总是关于直线x=1/2对称.2）设A(x1,0),B(x2,0),由对称性可知 x1+x2=1,又已知x2-x1=5,解方程组得：x1=-2,x2=33)由2）得...