题目

如何解分式方程:习题16.3第一题,
解下列方程.
（1）1/x=5/x+3 （2）x/x-1=3/2x-2-2 （3)2/2x-1=4/4x2-1 （4）3/x2+2x-1/x2-2x=0 （5）x/x-3=x+1/x-1 (6)x-3/x-2+1=3/2-x(7)2x/x2+x=5/6x+6(8)3/2-1/3x-1=5/6x-2

提问时间：2020-12-13

答案

两边同时乘以x(x+3)得
x+3=5x
解得x=3/4（读作：四分之三,后面的就不解释了）
当（有这个字就是验证了）x=3/4时,3/4(3/4+3)≠0
∴x=3/4是方程的解
两边同时乘以2x-2得
2x=3-2(2x-2)
解得x=7/6
当x=7/6时,2×7/6-2≠0
∴x=7/6是方程的解
两边同时乘以(2x+1)(2x-1)得
2(2x-1)=4
解得x=1/2
当x=1/2时,(2×1/2+1)(2×1/2-1)=0
∴x=1/2是增根（我们这里叫增根,别的地方大概叫不是方程的解）,原方程无解
两边同时乘以(x²+2x)(x²-2x)得
3(2²-2x)=x²+2x
解得x=4
当x=4时,(4²+2×4)(4²-2×4)≠0
∴x=4是方程的解
两边同时乘以(x-3)(x-1)得
x(x-1)=(x-3)(x-1)
解得x=-3
当x=-3时,(-3-3)(-3-1)≠0
∴x=-3是方程的解
两边同时乘以x-2得
x-3+2x-2=-3
解得x=1
当x=1时,1-2≠0
所以x=1是方程的解
两边同时乘以(x²+x)(6x+6)得
(2x+1)(6x+6)=5(x²+x)
解得x=-6/7
当x=-6/7时,[(-6/7)²+(-6/7)]·(6×-6/7+6)≠0
∴x=-6/7是方程的解
两边同时乘以6x-2得
3(3x-1)-2=5
解得x=10/9
当x=10/9时,6×10/9-2≠0
∴x=10/9是方程的解
附赠一张答案表
纯手打啊,累死我了,打了半个小时