题目

已知a>0,b>0,a+b>2用反证法证明b+1/a,a+1/b至少有一个小于2拜托了各位

提问时间：2020-12-13

答案

假设b+1/a,a+1/b 都不小于2,则b+1/a≥2,a+1/b ≥2 因为a＞0,b＞0,所以1+b≥2a,1+a≥2b,1+1+a+b≥2（a+b） 即2≥a+b,这与已知a+b＞2相矛盾,故假设不成立 综上b+1/a,a+1/b中至少有一个小于2．