题目
令P为三角形ABC的塞瓦线AD,BE,CF的交点.若PD=PE=PF=3,且AP+BP+CP=43,求AP*BP*CP的值.
请详细回答,好的话,这分就是你的了.
选自 AIME 1988,不用找了,我找过了。
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提问时间:2020-12-13
答案
这个题利用三角形面积比值进行替换,然后再计算,设AP=x,BP=y,CP=z,作△ABC,△PBC的高AM、PN3/(x+3)=PN:AM=同理3/(y+3)= S△PCA:S△BCA3/(z+3)= S△PAB:S△CAB即,上三式相加得3/(x+3)+3/(y+3)+3/(z+3)= S△PBC:S△...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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