题目
用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD
提问时间：2020-12-13
答案
令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d
则向量CD=AD-AC=d-c, BC=AC-AB=c-b, BD=AD-AB=d-b
因为AB垂直CD,AD垂直BC
所以AB点乘CD=0,即b点乘（d-c）=0,就有b点乘d=b点乘c
同理,d点乘c=d点乘b
所以d点乘c=b点乘c
那么有,AC点乘BD=c点乘（d-b）=c点乘d-c点乘b=0
所以AC垂直BD
则向量CD=AD-AC=d-c, BC=AC-AB=c-b, BD=AD-AB=d-b
因为AB垂直CD,AD垂直BC
所以AB点乘CD=0,即b点乘（d-c）=0,就有b点乘d=b点乘c
同理,d点乘c=d点乘b
所以d点乘c=b点乘c
那么有,AC点乘BD=c点乘（d-b）=c点乘d-c点乘b=0
所以AC垂直BD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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