题目

已知方程组

2x+ky＝4 x−2y＝0

有正数解，求k的取值范围．

提问时间：2020-12-13

答案

①-②×2得，
ky+4y=4，
y=

4

k+4

③，
把③代入②得，
x=

8

k+4

，
因为x＞0，y＞0，
所以

4 k+4 ＞0 8 k+4 ＞0

，
解得k＞-4．

本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＞0，y＞0得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代替，再根据x、y的取值判断k的取值范围．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．