题目

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

提问时间：2020-12-13

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形...