题目
观察下列勾股数组：a,b,c；3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；...；21,b,c；
①用含n的代数式表达出以上的规律（n≥1）,并证明你的结论.
②当a=21时,求b,c的值
①用含n的代数式表达出以上的规律（n≥1）,并证明你的结论.
②当a=21时,求b,c的值
提问时间：2020-12-13
答案
当a=2n+1时通过观察知c-b=1,
∵（2n+1）2+b2=c2,
∴c2-b2=（2n+1）2,
（b+c）（c-b）=（2n+1）2,∴b+c=（2n+1）2,
又c=b+1,
∴2b+1=（2n+1）2,
∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1
∵（2n+1）2+b2=c2,
∴c2-b2=（2n+1）2,
（b+c）（c-b）=（2n+1）2,∴b+c=（2n+1）2,
又c=b+1,
∴2b+1=（2n+1）2,
∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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