题目

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知a的平方－（b－c）的平方＝bc.（1）求角A （2）若BC＝2倍根号3,角B为x,三角形ABC的周长为y,求y＝f（x）的最大值

提问时间：2020-12-13

答案

1)a^2-(b-c)^2=bc
a^2-b^2-c^2+bc=0
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=1/2
A=60°或120°
2）A=120°时
sinA=√3/2
sinA：sinB：sinC=BC：AC:AB
AC=sinx*BC/sinA=4sinx
AB=4sin（60°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（60°-x）
x=30°时,y有最大值4+2√3
A=60°时,AB=4sin（120°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（120°-x）
x=60°时,y有最大值6√3