题目
已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值
提问时间:2020-12-12
答案
令y=0,delt=m^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0恒成立
因此对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=(m-1)^2+3>=3
当m=1时,|x1-x2|min=根号3
因此对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=(m-1)^2+3>=3
当m=1时,|x1-x2|min=根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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