题目
一道求圆的圆心坐标及半径的题
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
提问时间:2020-12-12
答案
假设p(x1,y1),Q(x2,y2)
OP⊥OQ,y1y2+x1x2=0
x^2+y^2+x-6y+m=0
5y^2-20y+12+m=0,y1y2=(12+m)/5
5x^2+10x-27+4m=0,x1x2=(4m-27)/5
(12+m)/5+(4m-27)/5=0
m=3
(x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4
圆心(-1/2,3)半径5/2
OP⊥OQ,y1y2+x1x2=0
x^2+y^2+x-6y+m=0
5y^2-20y+12+m=0,y1y2=(12+m)/5
5x^2+10x-27+4m=0,x1x2=(4m-27)/5
(12+m)/5+(4m-27)/5=0
m=3
(x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4
圆心(-1/2,3)半径5/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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