题目

已知一次函数y=mx+n，当-2≤x≤5时，对应的y值为0≤y≤7，求一次函数的解析式．

提问时间：2020-12-12

答案

由一次函数的图象过（-2，0），（5，7）或（-2，7），（5，0）两点，
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
把（-2，0），（5，7）两点代入，得

−2k+b＝0 5k+b＝7

，
解得

k＝1 b＝2

．
把（-2，7），（5，0）两点代入，得

−2k+b＝7 5k+b＝0

，
解得

k＝−1 b＝5

．
故所求一次函数的解析式为：y=x+2或y=-x+5．

设出一次函数的解析式，把（-2，0），（5，7）或（-2，7），（5，0）代入解析式即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，解答此题的关键是根据根据题意确定出两点坐标，再把两点坐标代入一次函数关系式即可．