题目

计算（x²-4x+n）（x²+mx+8）的结果不含x²和x³的项，那么m=______；n=______．

提问时间：2020-12-12

答案

∵（x²-4x+n）（x²+mx+8）=x⁴+（m-4）x³+（8+n-4m）x²+（mn-32）+8n，
又∵结果不含x²和x³的项，
∴

m−4＝0 8+n−4m＝0

，
解得

m＝4 n＝8

．
故答案为：m=4，n=8．

先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m、n看作常数合并关于x的同类项，令x²及x³的系数为0，构造关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，当多项式中不含有哪一项时，即哪一项的系数为0．