题目

设函数y=根号下（x +1）的定义域为集合A,若C={x丨x^2+2（a+1）x+a^2-1＜0},若A交C=C,求a的范围.
这类不等式和集合放在一个题目的要怎么做?

提问时间：2020-12-12

答案

设函数y=根号下（x +1）的定义域为集合A,若C={x丨x^2+2（a+1）x+a^2-1＜0},若A交C=C,求a的范围.
解析：∵函数y=根号下（x +1）的定义域为集合A
∴A={x|x>=-1}
∵C={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1<0},A∩C=C
x^2+2(a+1)x+a^2-1<0==>-[(a+1)+√(2(a+1))]-[(a+1)+√(2(a+1))]>=-1==>a^2-2a-2>=0==>a<=1-√3或a>=1+√3(增根舍)
∴a的范围a<=1-√3